Energieverbrauch messen: so rechnet Pensum

Der ganze Algorithmus: die Methode, jede Konstante und die Tests, die er bestehen muss.

Veröffentlicht am 30. Oktober 2026.

Viele Tracker berechnen deine Erhaltungskalorien einmal mit einer Formel und prüfen die Zahl danach nie wieder. Die Formel rechnet mit Grösse, Gewicht, Alter und Geschlecht und multipliziert das Ergebnis mit einem geschätzten Aktivitätsfaktor. Heraus kommt eine einzige Zahl, die um ein paar hundert Kalorien zu hoch oder zu tief liegen kann. Pensum beginnt mit derselben Formel, weil am ersten Tag noch keine anderen Daten da sind. Danach misst Pensum die Zahl jeden Tag neu aus deinem Gewichtstrend und deinem Tagebuch und passt dein Kalorienziel daran an.

Die eine Gleichung, auf der alles beruht

Energie, die du aufnimmst und die nicht als Arbeit oder Wärme wieder abgegeben wird, speichert der Körper, meist als Fett, zum Teil als Glykogen samt dem daran gebundenen Wasser. Stellst du die Bilanz nach dem Energieverbrauch (TDEE) um, kannst du ihn aus zwei Werten ablesen, die du ohnehin erfasst:

Den Speicherterm liefert das Körpergewicht. Im Lehrbuch steht für ein Kilogramm Gewichtsänderung ein Wert von etwa 7700 kcal. Wishnofsky hat ihn 1958 aus dem Fettgehalt von Fettgewebe abgeleitet.¹ Ich setze stattdessen 5500 kcal pro Kilogramm an. Hast du also zwei Wochen lang im Schnitt 2500 kcal pro Tag gegessen und ist dein Gewichtstrend in dieser Zeit um ein halbes Kilogramm gesunken, kommt Pensum auf etwa 2750 kcal aus den Speichern, rund 196 pro Tag, und auf einen Energieverbrauch von knapp 2700.

Der Wert von 7700 hat zwei Probleme. Wer ihn für eine Langzeitprognose nutzt („streich 500 pro Tag und du verlierst für immer ein Pfund pro Woche“), überschätzt den Verlust deutlich. Der Verbrauch sinkt, wenn du leichter wirst, und was du verlierst, setzt sich mit der Zeit anders zusammen.² Pensum rechnet jeden Tag nur die bereits beobachtete Steigung in Energie um. Für eine Messung wiegt das zweite Problem schwerer: Nicht jedes Kilogramm, um das sich der Trend bewegt, ist Fett. Ein Teil ist Magermasse, die viel weniger Energie enthält, ein Teil Glykogen samt gebundenem Wasser, und diese Mischung enthält fast keine. Schon ein Verhältnis von 75 zu 25 zwischen Fett und Magermasse senkt den Wert auf etwa 6000 bis 6500 kcal pro Kilogramm, und kurzfristiges Wasser drückt ihn noch tiefer. Rechnet man jedes Kilogramm Trendänderung mit dem Wert für Fett um, reagiert die Schätzung zu stark auf Wasser. In den Daten, die jemand ein Jahr lang in MacroFactor erfasst hat (siehe unten), verhielt sich der Energieverbrauch von MacroFactor so, als rechne die App mit 5250 bis 5750 kcal pro Kilogramm. Am besten passte der Wert 5500. Für Pläne und Kalorienziele rechnet Pensum ein wöchentliches Abnahme- oder Zunahmetempo weiterhin mit 7700 kcal pro Kilogramm um.

Die Energiebilanz aus der Gewichtsänderung zurückzurechnen ist eine etablierte Methode. Sanghvi und Kollegen haben sie anhand von doppelt markiertem Wasser validiert, dem Goldstandard für die Messung des Energieverbrauchs im Alltag, und gezeigt, dass sie langfristige Änderungen der Zufuhr genau erfasst.⁶ Pensum ergänzt die Methode um die täglichen Rechenschritte, die die Zahl stabil genug machen, um ein Kalorienziel daraus abzuleiten.

Warum ein einzelnes Wiegen wenig sagt

Wenn du dich an zwei Morgen hintereinander wiegst, kann die Anzeige um ein Kilogramm schwanken, ohne dass sich am Fett etwas geändert hat. Das meiste davon ist Wasser. Jedes Gramm gespeichertes Glykogen bindet etwa drei bis vier Gramm Wasser. So kann ein Wochenende mit mehr Kohlenhydraten ein bis drei Kilogramm auf die Waage bringen, die ein paar Tage später wieder weg sind.³ Mit dem rohen Tagesgewicht würde der berechnete Energieverbrauch so stark springen, dass er nutzlos wäre.

Der Schätzer arbeitet mit einem Trend, einem exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt, der bei jeder neuen Gewichtsmessung 10 % des Abstands zu ihr aufholt. Bekannt wurde diese Glättung durch das Buch „The Hacker's Diet“. Die Halbwertszeit liegt bei etwa einer Woche. Ein salziges Abendessen geht darin unter, einem echten Trend folgt der Durchschnitt aber innerhalb von Tagen. Lücken zwischen den Messungen werden vor dem Glätten linear interpoliert, damit ein verpasster Tag den Trend nicht verzerrt.

Aus der Steigung dieser Trendlinie ergibt sich der Speicherterm.

Wo die Schätzung startet

Solange zu wenig eigene Daten für eine Messung da sind, zeigt der Schätzer einen Startwert. Dafür berechnet Pensum deinen Grundumsatz mit einer modernen, regressionsbasierten Formel aus deinen Körperdaten und multipliziert ihn mit einem Aktivitätsfaktor. Die meisten Tracker verwenden diese Standardformel, und für sich allein ist sie eine Schätzung, die um ein paar hundert Kalorien streut. Im TDEE-Rechner kannst du eine solche Gleichung direkt im Browser mit deinen eigenen Werten ausprobieren.

Der Startwert bekommt zwei Korrekturen. Ein anhaltendes Kaloriendefizit drückt den Verbrauch tiefer, als es die geringere Körpermasse allein erklären würde. Leibel, Rosenbaum und Hirsch haben bei Personen, die 10 % abgenommen hatten und das neue Gewicht hielten, einen Verbrauch gemessen, der etwa 15 % unter der Vorhersage lag.⁴ Die Grösse dieses Effekts ist umstritten, manche Forschungsgruppen finden ihn bei genauer Messung kleiner. Ich setze deshalb nur einen vorsichtigen Bruchteil davon an. Pensum zieht 5 % vom Startwert ab, solange du eine Diät machst, und weitere 3 %, sobald du mehr als 10 % unter deinem höchsten erfassten Gewicht liegst, weil der Effekt ab dieser Schwelle stärker wird. Die zweite Korrektur entfernt eine bekannte systematische Abweichung beim Kaltstart, die von deinem gewählten Abnahme- oder Zunahmetempo abhängt. Beide Korrekturen betreffen nur den Startpunkt, und nach ein paar Wochen hat der Startwert keinen Einfluss mehr auf die Zahl.

Aus verrauschten Tagen eine bewegliche Zahl machen

Jeden Tag betrachtet der Schätzer die letzten zwei Wochen. Der beobachtete Verbrauch in diesem Fenster ist die mittlere Kalorienzufuhr der erfassten Tage minus die in Energie umgerechnete Trendsteigung:

Weil diese tägliche Beobachtung noch verrauscht ist, fliesst sie in einen zweiten gleitenden Durchschnitt, der jede neue Beobachtung mit 3 % gewichtet. Seine Halbwertszeit liegt bei etwa 23 Tagen. Die Daten, aus denen die angezeigte Zahl entsteht, sind dadurch im Schnitt fünf bis sechs Wochen alt, und die Zahl bewegt sich nur um wenige kcal pro Tag. Diesen geglätteten Wert zeigt die App als Energieverbrauch an, und wenn du die Anpassung einschaltest, folgen ihm deine Kalorienziele. Dadurch reagiert die Zahl langsam: Ändert sich dein Verbrauch wirklich, etwa durch einen neuen Job, bei dem du viel auf den Beinen bist, zeigt die Schätzung erst nach sechs bis neun Wochen die Hälfte der Änderung (siehe den Aktivitätssprung weiter unten). Dazu kommen drei Grenzen:

• Eine Obergrenze für die tägliche Änderung. Die angezeigte Zahl darf sich von einem Tag auf den nächsten um höchstens 100 kcal ändern, damit ein einzelner Ausreisser dein Ziel nicht verschiebt. Weil der Durchschnitt so träge ist, greift die Grenze nur bei fehlerhaften Daten und im ersten Monat.
• Ein Band um den Startwert. Die Schätzung weicht höchstens 40 % vom Startwert aus der Formel ab. Liegt eine Messung ausserhalb dieses Bandes, sind die Eingabedaten fehlerhaft.
• Ein Filter für unvollständige Tage. Ein erfasster Tag, dessen Kalorien unter der Hälfte des Medians im Fenster liegen, sieht aus wie ein Tag, an dem du das Frühstück eingetragen und das Abendessen vergessen hast. Pensum lässt ihn beim Mittelwert weg, damit er kein riesiges Defizit vortäuscht.

Fehlende Tage im Fenster füllt Pensum mit dem Median deiner Zufuhr an den letzten gleichen Wochentagen auf, weil übersprungene Tage selten typische Tage sind. Im ersten Monat reagiert der Durchschnitt schneller. Seine Gewichtung startet bei 35 % und die tägliche Obergrenze bei 200 kcal, und beide sinken bis Tag 30 auf ihre Dauerwerte, damit ein falscher Startwert schnell korrigiert wird. Bei jeder Neuberechnung geht Pensum ausserdem bis zu einem Jahr deines Tagebuchs noch einmal durch, damit der träge Durchschnitt auf deinen eigenen Daten aufsetzt.

Drei Situationen, die eine naive Version aus dem Tritt bringen

In allen drei Fällen bekommt die Gleichung ein falsches Signal.

1. Wechsel zwischen Diät und Aufbau

Sobald du eine Diät beendest und im Überschuss isst, füllen deine Muskeln ihre Glykogenspeicher auf und lagern dabei in ein paar Tagen ein bis drei Kilogramm Wasser ein.³ Für die Gleichung sieht dieser Wasserzuwachs aus, als wäre plötzlich Energie gespeichert worden. Ein naiv berechneter Verbrauch fällt dadurch steil ab, ausgerechnet dann, wenn dein echter Verbrauch gleich bleibt oder steigt.

In den 28 Tagen nach einem Richtungswechsel zählt jede Tagesbeobachtung nur ein Fünftel so viel wie sonst, sodass das Wasser die Schätzung kaum bewegt. Gleichzeitig verschiebt eine vorausschauende Korrektur die Schätzung so, wie sich der Körper beim Wechsel der Diätphase umstellt. Die 28 Tage habe ich gewählt, weil schon der Trenddurchschnitt etwa drei Wochen braucht, um einen Sprung im Wassergewicht zu verarbeiten. Bei einem kürzeren Fenster würde der Rest der Wassereinlagerung noch in die Schätzung einfliessen. Im Dauerbetrieb ist der Durchschnitt so träge, dass das Wasser die Schätzung auch ohne Dämpfung kaum bewegt, wie das Diagramm zeigt. Im ersten Monat braucht es die Dämpfung aber noch, solange der Durchschnitt schnell reagiert.

2. Fehlende und unvollständig erfasste Daten

Trägst du an vier von sieben Tagen etwas ein, füllt der Schätzer die Lücken und rechnet weiter. Trägst du eine Zeit lang fast nichts ein, pausiert er und hält den letzten Wert, statt aus drei Datenpunkten einen neuen zu erfinden. Ganz am Anfang, mit weniger als einer vollen Woche Daten, zeigt er den unveränderten Startwert, weil so wenige Daten für eine Zahl nicht reichen.

3. Periodenwasser

Rund um die Periode lagert der Körper typischerweise etwa ein halbes Kilogramm Wasser ein. Der Höchststand liegt am ersten Tag der Blutung, innerhalb der folgenden Woche ist das Wasser wieder weg. Für die Gleichung sieht das nach gespeicherter Energie und anschliessendem Verlust aus, deshalb sackt eine naive Schätzung in jedem Zyklus ab und erholt sich wieder. Trägst du deine Periode in Pensum ein, zieht die App vor der Trendberechnung das erwartete Wasser von der Gewichtsmessung des jeweiligen Tages ab. Anfangs rechnet sie mit 0,75 % deines Körpergewichts. Sobald du zwei Perioden eingetragen hast und um beide herum Gewichtsmessungen vorliegen, lernt Pensum dein eigenes Muster und verlässt sich mit jedem Zyklus stärker darauf. Der träge Durchschnitt glättet den grössten Teil der Welle bereits, die Korrektur drückt den Rest auf 3 bis 5 kcal. Das Zyklusmodell und die Forschung dahinter beschreibe ich auf der Seite zum Periodentracking (englisch).

Das Problem der Untererfassung

Selbst erfasste Ernährungsdaten sind ungenau, und der Fehler geht systematisch in eine Richtung. In Validierungsstudien mit doppelt markiertem Wasser geben Menschen im Schnitt etwa 20 % weniger an, als sie essen, in manchen Gruppen ist die Lücke deutlich grösser, und Abweichungen von 50 % bei Einzelnen sind nicht ungewöhnlich.⁵ Fehlen in deinem Tagebuch 15 %, misst Pensum einen Energieverbrauch, der um etwa dieselben 15 % zu tief liegt.

Brauchbar ist die Messung trotzdem, weil Pensum dein Kalorienziel aus denselben zu tief erfassten Zahlen berechnet. Erfasst du durchgehend 15 % zu wenig, liegt dein gemessener Verbrauch 15 % zu tief, und das daraus abgeleitete Ziel ebenfalls. Die absolute Zahl ist zwar verzerrt, aber das Defizit dazwischen, das die Gewichtsänderung bestimmt, stimmt, solange du so erfasst wie bisher. Das gilt nicht mehr, wenn sich deine Genauigkeit mit der Zeit ändert, etwa weil du anfängst, genauer abzuwiegen. Dann verschiebt sich der gemessene Verbrauch aus einem Grund, der mit deinem Stoffwechsel nichts zu tun hat, und braucht ein paar Monate, bis er sich wieder einpendelt. Ein Beispiel ist der Wechsel von Fotoschätzungen zur Küchenwaage: Grammschätzungen aus einem einzelnen Foto (englisch) lagen in meinen Tests im Schnitt 20 bis 30 % daneben.

Geprüft an einem echten Jahr MacroFactor-Daten

Im Oktober 2026 hat mir eine Person, die MacroFactor nutzt, ihren Export geschickt: jeden Tag eine Gewichtsmessung und an fast jedem Tag erfasste Mahlzeiten, während einer Diät, einer Erhaltungsphase und eines Lean Bulks. Im MacroFactor-Export steht auch der Energieverbrauch, den die App an jedem Tag angezeigt hat. So konnte ich dieselben Gewichtsmessungen und Kalorien in Pensum einspielen und die beiden Zahlen direkt vergleichen.

Von Januar bis Oktober 2026 lagen die beiden Zahlen im Schnitt 15 kcal pro Tag auseinander und nie mehr als 63. Zwei Konstanten habe ich an den Daten von Januar bis Juni angepasst: die Gewichtung des trägen Durchschnitts (0,03) und die Energiedichte (5500 kcal/kg). Juli bis Oktober flossen nicht in die Anpassung ein. In diesen Monaten betrug die Differenz 7 kcal pro Tag. Trendglättung, 14-Tage-Fenster, tägliche Obergrenze und Dämpfungsfenster blieben unverändert. Die simulierten Welten weiter unten habe ich danach noch einmal laufen lassen, um sicherzugehen, dass die Anpassung keine davon verschlechtert. Das sind die Daten einer einzigen Person, deshalb prüfe ich weiter, wenn mehr Exporte kommen. Den vollständigen Vergleich findest du unter MacroFactors Verbrauchszahl, kostenlos in Pensum (englisch).

So teste ich es

Dass zwei Apps übereinstimmen, sagt nichts darüber, ob eine von beiden richtig liegt. Den wahren Energieverbrauch eines Menschen kann man nur mit doppelt markiertem Wasser im Labor messen, und darauf hat keine App in dieser Kategorie Zugriff, auch Pensum nicht.

In einer Simulation kenne ich den wahren Wert. Ich baue Welten, in denen ich den wahren täglichen Verbrauch und die wahre Gewebemasse selbst festlege, und rechne den Körper nach derselben Energiebilanz Tag für Tag vorwärts. Der Schätzer sieht nur, was auch die App sehen würde: ein Tagebuch und eine Waagenanzeige. Die Anzeige setzt sich aus dem wahren Gewebe, einer realistischen Überlagerung durch Wasser und Glykogen und täglichem Messrauschen zusammen. Damit lässt sich der Schätzfehler exakt bestimmen. Die Zufallszahlen jeder Welt sind fix, die Läufe also reproduzierbar. Die Zahlen unten werden bei jeder Änderung neu erzeugt, und ein Test sichert sie ab.

Die Welten sind mit 7700 kcal/kg aufgebaut, der Schätzer setzt für die Gewichtsänderung 5500 an. Ich habe die Welten bei 7700 belassen, damit die Zahlen mit früheren Versionen der englischen Seite vergleichbar bleiben. Das wirkt sich in jeder Welt mit anhaltendem Gewichtstrend aus (stetige Diät, Aktivitätssprung, Wechsel von Diät zu Aufbau, Münzwurf-Tagebuch). Dort schreibt der Schätzer dem Trend etwa 29 % weniger Energie zu, als in der Welt tatsächlich umgesetzt wurde, und die Differenz zählt als Schätzfehler. Eine Simulation, die selbst auf 7700 aufbaut, kann die richtige Dichte nicht bestimmen. Der Wert für die Dichte stammt aus dem Export oben. Die Welten prüfen alles, was auf der Dichte aufsetzt: Waagenrauschen, fehlende Tage, Wasserartefakte und echte Änderungen im Verbrauch, also genau die Stellen, an denen eine naive Version scheitert. Sie bilden nur die Physik der Energiebilanz und die wichtigsten Quellen für Waagenrauschen ab.

Für jede Welt gibt es zwei Kennzahlen. Der Schätzfehler gibt in kcal an, wie weit die Schätzung vom wahren Verbrauch entfernt liegt. Diese Zahl kann nur eine Simulation liefern. Die Stabilität misst, wie stark sich die angezeigte Zahl von Tag zu Tag bewegt, und je kleiner der Wert, desto ruhiger ist die Zahl. Sieben der 14 Welten nutze ich nie zum Abstimmen der Konstanten (Holdout): das Plateau mit anschliessendem Whoosh, die Kreatin-Ladephase und alle fünf Perioden-Welten. So zeigen sie, ob die Konstanten nur zu den Fällen passen, an denen ich sie abgestimmt habe.

Die Ergebnisse

Die Werte gelten für den eingeschwungenen Zustand, also nach den ersten 30 Tagen Kalibrierung. Der Schätzfehler ist der durchschnittliche Abstand zum wahren Verbrauch, die Stabilität die durchschnittliche Bewegung von Tag zu Tag. In beiden Spalten ist weniger besser.

In keiner Welt bewegt sich die Zahl nach der Kalibrierung um mehr als 4 kcal pro Tag. Beim Wechsel von Diät zu Aufbau bricht die Schätzung wegen des Wassers gar nicht ein (ein naiver Schätzer fällt um etwa 170). Die 113 kcal Schätzfehler dort stammen aus der Differenz zwischen 7700 und 5500, in der Diät wie im Aufbau. Wegen der starken Glättung reagiert die Schätzung beim Aktivitätssprung langsam. Sie braucht etwa 62 Tage, bis sie die Hälfte eines Sprungs um 300 kcal über Nacht zeigt, und in dieser 7700er-Welt pendelt sie sich bei etwa 71 % davon ein. Im Münzwurf-Tagebuch steckt dieselbe Differenz zwischen 7700 und 5500. Fehlt zufällig die Hälfte des Tagebuchs, verschiebt sich das Endergebnis in zehn Durchgängen um bis zu 68 kcal. Die Kaltstart-Welt startet 15 % daneben und endet trotzdem mit etwa 3 kcal Schätzfehler, weil der schnellere Durchschnitt im ersten Monat den Startwert korrigiert. In den Perioden-Welten drückt die Korrektur die Zykluswelle in der Schätzung von 4 bis 15 kcal auf 3 bis 5.

Die Kreatin-Welt, ebenfalls ein Holdout, kommt auf 57 kcal. Eine Kreatin-Ladephase bringt über etwa zehn Tage rund 1,2 kg Wasser auf die Waage, das dauerhaft bleibt. Der Schätzer wertet den Zuwachs als gespeicherte Energie und senkt den Verbrauch, während sich das Wasser einlagert. Weil sich nichts zurückbildet, klingt die Drift erst ab, wenn der Trend in den folgenden Wochen flacher wird, und diese Drift macht die 57 kcal aus.

Prüf es an deinen eigenen Daten

Pensum importiert deine bisherigen Daten (englisch) aus MyFitnessPal, Cronometer, MacroFactor, Lifesum, FatSecret, YAZIO, FDDB und OpenNutriTracker. Hast du dich in einer dieser Apps schon monatelang gewogen und dein Essen erfasst, exportiere die Daten dort und importiere sie in Pensum. Der Schätzer arbeitet dann sofort mit deinem echten Verlauf. Aus deiner erfassten Zufuhr und dem gemessenen Verbrauch ergibt sich, um wie viel sich dein Gewichtstrend in den kommenden Wochen bewegen sollte. Vergleiche das nach einem Monat mit deinem tatsächlichen Trend.

Pensum ist ein schneller, privater Makro-Tracker mit einer Verbrauchsmessung, die auf der Methode oben beruht. Den adaptiven TDEE gibt es kostenlos, ohne Werbung und ohne Konto. Pensum bei Google Play holen, Pensum neben MacroFactor (englisch) ansehen oder zurück zur Startseite.

Quellen

1. Wishnofsky M. Caloric equivalents of gained or lost weight. American Journal of Clinical Nutrition, 1958;6(5):542-546. doi:10.1093/ajcn/6.5.542. Ursprung der Konvention von ~7700 kcal/kg (3500 kcal/lb), abgeleitet aus dem Fettgehalt von Fettgewebe, keine kontrollierte Studie.
2. Hall KD, Chow CC. Why is the 3500 kcal per pound weight loss rule wrong? International Journal of Obesity, 2013;37(12):1614. doi:10.1038/ijo.2013.112. Und Hall KD et al. Quantification of the effect of energy imbalance on bodyweight. The Lancet, 2011;378(9793):826-837. doi:10.1016/S0140-6736(11)60812-X. Beide zeigen, dass die feste Regel den langfristigen Verlust überschätzt, weil der Verbrauch sinkt, wenn die Körpermasse sinkt.
3. Olsson KE, Saltin B. Variation in total body water with muscle glycogen changes in man. Acta Physiologica Scandinavica, 1970;80(1):11-18. doi:10.1111/j.1748-1716.1970.tb04764.x. Misst etwa 3-4 g gespeichertes Wasser pro Gramm Glykogen, die Grundlage für die raschen Schwankungen im Wassergewicht, wenn die Kohlenhydratspeicher wieder aufgefüllt werden.
4. Leibel RL, Rosenbaum M, Hirsch J. Changes in energy expenditure resulting from altered body weight. New England Journal of Medicine, 1995;332(10):621-628. doi:10.1056/NEJM199503093321001. Ein gehaltener Gewichtsverlust von 10 % senkte den Verbrauch um etwa 15 % unter das, was die Änderung der Körpermasse allein vorhersagt. Siehe auch Rosenbaum M, Leibel RL. Adaptive thermogenesis in humans. International Journal of Obesity, 2010;34(S1):S47-S55.
5. Schoeller DA. Limitations in the assessment of dietary energy intake by self-report. Metabolism, 1995;44(2 Suppl 2):18-22. Und Lichtman SW et al. Discrepancy between self-reported and actual caloric intake and exercise in obese subjects. New England Journal of Medicine, 1992;327(27):1893-1898. doi:10.1056/NEJM199212313272701. Selbstauskunft unterschätzt die Zufuhr, im Schnitt um etwa 20 % und bei einzelnen Personen und Gruppen deutlich mehr (der Wert von Lichtman stammt aus einer kleinen klinischen Stichprobe diätresistenter Personen, nicht aus der Allgemeinbevölkerung).
6. Sanghvi A, Redman LM, Martin CK, Ravussin E, Hall KD. Validation of an inexpensive and accurate mathematical method to measure long-term changes in free-living energy intake. American Journal of Clinical Nutrition, 2015;102(2):353-358. doi:10.3945/ajcn.115.111070. Zeigt im Abgleich mit doppelt markiertem Wasser, dass sich Energiezufuhr und Energieverbrauch aus wiederholten Gewichtsmessungen zurückrechnen lassen.

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